Что такое величина в астрономии?

03.10.2023
0
16 мин
352
Что такое величина в астрономии?

Привет, любители космоса!

Сегодня мы поговорим о величинах в астрономии.

Если вы страстный наблюдатель за звездами и пользуетесь картами неба, велика вероятность, что вы столкнулись с термином «величина».

В зависимости от вашего уровня знаний вы могли предположить, что звездная величина относится к размеру небесных объектов.

Но это неправильно.

Хотя величина может показаться причудливым способом обозначения размера, на самом деле она не имеет ничего общего с размером!

Так что же такое величина?

Эта статья расскажет вам все, что вам нужно знать о величине, в том числе:

  • Что измеряет величина;
  • Разница между абсолютной и кажущейся величиной;
  • Как рассчитать величину;
  • Какой диапазон величин могут видеть ваши глаза;
  • Влияние светового загрязнения на величину для астрономии;
  • Распределение звезд по звездным величинам;
  • Как размер вашего телескопа связан с величиной, которую вы можете увидеть;
  • Величины часто наблюдаемых небесных тел.

Очевидно, что о величине еще многое предстоит узнать, так что давайте начнем прямо сейчас!

В чем разница между видимой и абсолютной величиной?

Величина — это мера того, насколько ярким или тусклым выглядит объект на небе.

Обратите внимание, что в определении мы использовали термин «появляется».

Это потому, что величина, как мы ее обычно подразумеваем, не говорит о том, насколько ярок этот объект на самом деле.

Это просто относится к яркому виду.

Чтобы показать вам, что мы имеем в виду, давайте сравним два ночных объекта – нашу Луну и Сириус (звезду).

Луна кажется ярче, поэтому на звездных картах ее величина выше.

Однако очевидно, что такая звезда, как Сириус, в реальной жизни намного ярче, чем наша Луна, которая только отражает солнечный свет и не генерирует никакого собственного света.

Это пример кажущейся величины. Другими словами, яркость объекта, каким он кажется, ниже земной.

Если бы мы говорили о том, насколько на самом деле ярок объект, то есть сколько света он излучает, нам пришлось бы говорить об абсолютной величине.

Обычно астрономы-любители не говорят об абсолютной величине, потому что она не влияет на наше наблюдение.

Если бы мы использовали абсолютную величину в нашем предыдущем примере, Сириус был бы более ярким, чем Луна.

Чтобы сделать разницу кристально ясной, давайте дадим словарное определение видимой и абсолютной величинам:

  • Определение видимой величины — величина небесного объекта, измеренная с Земли;
  • Определение абсолютной величины — яркость небесного объекта, как он виден на стандартном расстоянии 10 парсеков.

Это оставляет нам последний вопрос о том, как определяется абсолютная величина: что такое парсек?

Парсек — единица измерения, используемая в астрономии и космических путешествиях, равная 3,26 светового года.

В этой статье не место подробному описанию парсека, но если вы хотите узнать больше, посмотрите видео ниже.

Для простоты, в оставшейся части этой статьи мы будем говорить о видимой величине, то есть о том, насколько яркими кажутся объекты, если мы не оговорим иное.

Яркость звезды против светимости звезды

Эта гравюра на дереве эпохи Возрождения называется «Эмпедокл прорывается сквозь хрустальные сферы».

Эта гравюра на дереве эпохи Возрождения называется «Эмпедокл прорывается сквозь хрустальные сферы».

Древние астрономы считали, что звезды прикреплены к гигантской хрустальной сфере, окружающей Землю.

В этом сценарии все звезды располагались на одинаковом расстоянии от Земли, и поэтому для древних яркость или яркость звезд зависела только от самих звезд.

В нашей космологии звезды, которые мы видим одним глазом темной ночью, расположены на очень разных расстояниях от нас: от нескольких световых лет до более 1000 световых лет.

Телескопы показывают свет звезд, находящихся на расстоянии миллионов или миллиардов световых лет.

Сегодня, когда мы говорим о яркости звезды, мы можем иметь в виду одно из двух: ее внутреннюю яркость или видимую яркость.

Когда астрономы говорят о светимости звезды, они имеют в виду внутреннюю яркость звезды, то, насколько она ярка на самом деле.

Видимая величина звезды – ее яркость, как она выглядит с Земли – это нечто иное и зависит от того, насколько далеко мы находимся от этой звезды.

Солнце

Астрономы часто называют светимость звезд в единицах солнечной светимости. Солнце имеет радиус около 696 000 километров и температуру поверхности около 5800 Кельвинов, или 5800 градусов выше абсолютного нуля. Температура замерзания воды = 273 Кельвина = 0 градусов по Цельсию.

Например, почти каждая звезда, которую вы видите невооруженным глазом, больше и ярче нашего Солнца.

Подавляющее большинство звезд, которые мы видим ночью только глазом, находятся в миллионы – даже сотни миллионов – раз дальше Солнца.

Тем не менее, эти далекие солнца можно увидеть с Земли, потому что они в сотни или тысячи раз ярче нашей местной звезды.

Это не значит, что наше Солнце — легковес среди звезд.

На самом деле считается, что Солнце ярче, чем 85% звезд в нашей галактике Млечный Путь.

Однако большинство из этих менее ярких звезд слишком малы и тусклы, чтобы их можно было увидеть без оптической помощи.

Светимость звезды зависит от двух вещей:

  1. Измерение радиуса;
  2. Температура поверхности.

Мера радиуса

Предположим, звезда имеет ту же температуру поверхности, что и Солнце, но больший радиус.

В этом сценарии звезда с большим радиусом претендует на большую светимость.

В приведенном ниже примере мы скажем, что радиус звезды равен 4 солнечным (в 4 раза больше радиуса Солнца), но имеет ту же температуру поверхности, что и наше Солнце.

Мы можем рассчитать светимость звезды – относительно Солнца – с помощью следующего уравнения, где L = светимость и R = радиус:

L = R2

L = 42 = 4 x 4 = в 16 раз больше светимости Солнца.

Контрастный размер звезды VY CMa с Солнцем.

Хотя звезда VY Большого Пса в созвездии Большого Пса имеет гораздо более низкую температуру поверхности, чем наше Солнце, огромный размер этой звезды делает ее сверхяркой звездой. Считается, что ее радиус примерно в 1400 раз больше, чем у нашего Солнца, а ее светимость в 270 000 раз больше, чем у нашего Солнца.

Температура поверхности

Кроме того, если звезда имеет тот же радиус, что и Солнце, но более высокую температуру поверхности, более горячая звезда превосходит Солнце по светимости.

Температура поверхности Солнца составляет где-то около 5800 Кельвинов (5527 градусов по Цельсию).

Это 5800 градусов выше абсолютного нуля, самая низкая температура, возможная где-либо во Вселенной.

Предположим, что звезда имеет тот же размер, что и Солнце, но температура ее поверхности в градусах Кельвина в два раза выше (5800 x 2 = 11600 Кельвинов).

Мы используем приведенное ниже уравнение для определения светимости звезды относительно Солнца, где L = светимость и T = температура поверхности, а температура поверхности равна 2 солнечным.

L = T4

L = 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = в 16 раз больше светимости Солнца.

Светимость звезды = R2 x T4

Светимость звезд

Диаграмма HR классифицирует звезды по температуре поверхности и светимости. Горячие голубые звезды, температура более 30 000 Кельвинов, слева, и холодные красные звезды, температура менее 3000 Кельвинов, справа. Самые яркие звезды – более 1 000 000 солнечных – находятся вверху, а наименее яркие звезды – 1/10 000 солнечных – внизу.

Светимость любой звезды равна произведению квадрата радиуса на температуру поверхности, возведенную в четвертую степень.

Учитывая звезду, радиус которой равен 3 солнечным, и температуру поверхности 2 солнечных, мы можем определить светимость этой звезды с помощью приведенного ниже уравнения, где L = светимость, R = радиус и T = температура поверхности:

L = 2 x 4

L = (3 x 3) x (2 x 2 x 2 x 2)

L = 9 x 16 = 144 раза светимость Солнца.

Цвет и температура поверхности

Вы когда-нибудь замечали, что звезды сияют разными цветами на темном деревенском небе?

Если нет, попробуйте когда-нибудь посмотреть на звезды в бинокль.

Цвет является верным признаком температуры поверхности.

Самые горячие звезды излучают синий или сине-белый цвет, тогда как самые холодные звезды имеют отчетливо красноватые оттенки.

Наше желтое солнце указывает на умеренную температуру поверхности между двумя крайностями.

Спика (Spica) служит ярким примером горячей сине-белой звезды, Альтаир (Altair): умеренно горячая белая звезда, Капелла (Capella): желтая звезда средней дальности, Арктур (Arcturus): теплая оранжевая звезда и Бетельгейзе (Betelgeuse): холодный красный сверхгигант.

Итог: некоторые чрезвычайно большие и горячие звезды сияют с яркостью миллиона солнц!

Но другие звезды выглядят яркими только потому, что находятся рядом с Землей.

Астрономы называют истинную, внутреннюю яркость звезды ее светимостью.

Как измеряется величина?

Древние астрономы Гиппарх и Птолемей разработали шкалу звездных величин, которую мы используем (в измененной форме) сегодня.

По их шкале самым ярким звездам была присвоена звездная величина 1, а самым тусклым, едва видимым звездам — 6 звездная величина.

Все остальные звезды находились в диапазоне от 1 до 6.

Конечно, с помощью наших мощных телескопов мы регулярно наблюдаем объекты, которые Птолемей даже не представлял.

Таким образом, мы расширили эту шкалу, включив в нее гораздо более тусклые небесные тела, такие как слабые туманности и далекие галактики.

Мы также расширили масштаб, чтобы охватить более яркие объекты.

Как солнце и – если использовать абсолютную шкалу – другие звезды, намного более яркие, чем наше собственное солнце.

Что необычно в шкале магнитуд, так это то, что более яркие объекты имеют меньшее число.

Это число может уменьшиться в размере даже ниже нуля.

Например, звезда с магнитудой -1 ярче звезды с магнитудой 0.

По нашей шкале видимых величин звезда Спика в созвездии Девы (Virgo) имеет звездную величину 1.

Другая известная звезда Вега (Vega) имеет звездную величину 0 (нуль), что делает ее ярче Спики, а не тусклее.

Еще более яркая звезда Сириус (Sirius) в Большом Псе (Canis Major) имеет звездную величину -1,4.

Эта система может вас сбить с толку, особенно если вы впервые читаете и видите, как она работает.

Просто помните, что самые яркие звезды имеют наименьшую звездную величину.

Отрицательные звездные величины ярче положительных, поэтому более тусклые звезды имеют большие звездные величины.

Вот вам небольшое упражнение: как вы думаете, какова величина Луны в этом масштабе?

Подумайте, будет ли она более негативным или более позитивным, чем Сириус?

Величина полной Луны составляет примерно -13 (скажем, «минус тринадцать»), поскольку на нашем небе она определенно кажется ярче Сириуса.

Чтобы доказать это, мы не можем видеть Сириус днем, но можем видеть Луну.

Давайте углубимся в мелкие детали этой системы и посмотрим, как рассчитать величину.

Как рассчитывается шкала видимой магнитуды?

До сих пор мы только что видели, как связаны разные числа звездной величины, т. е. мы просто знаем, что звезда 1-й величины ярче, чем звезда 2-й величины, которая ярче звезды 4-й величины.

Теперь мы увидим, как математически сравниваются разные величины.

Вся основа шкалы звездных величин состоит в том, что изменение звездной величины на пять баллов — это разница в яркости в 100 раз.

На более простом языке это означает, что звезда первой величины ровно в 100 раз ярче звезды шестой величины.

Возвращаясь к этой отправной точке, мы обнаруживаем, что разница в звездной величине в 1 подразумевает изменение яркости в 2,5 раза.

То есть звезда 1-й величины в 2,5 раза ярче звезды 2-й величины.

Аналогично, звезда 2-й величины снова в 2,5 раза ярче звезды 3-й величины.

Наша звезда 3-й величины на самом деле на 6,25 тусклее, чем звезда 1-й величины, потому что мы умножаем две части этой разницы в 2,5 раза — по одной на каждую полную звездную величину: 2,5 x 2,5 = 6,25.

Если мы возьмем звезды, находящиеся на расстоянии пяти звездных величин, мы вернемся к тому, с чего начали, то есть 2,5 х 2,5 х 2,5 х 2,5 х 2,5 = 100.

Если вы только что попробовали это на своем калькуляторе, вы увидите, что 2,5 — это небольшое упрощение… попробуйте вместо этого использовать 2.51189.

В любом случае полезно знать, что звезда 1-й величины в 100 раз ярче звезды 6-й величины, а звезда 2-й величины в 100 раз ярче звезды 7-й величины и так далее.

Именно этот разрыв в 5 звездных величин равен 100-кратной разнице в яркости.

шкала магнитуд

Снимок экрана выше представляет собой типичную звездную карту.

Под основной картой вы можете увидеть шкалу магнитуд от одной до шести.

Теперь вы понимаете, что звезда первой величины на самом деле в 100 раз ярче звезды шестой величины.

В таблице ниже показано изменение блеска между звездами с разницей в 1, 2, 3, 4 и 5 звездной величины.

Изменение величины Изменение яркости
1 2.51189 = 2.5
2 2.51189 x 2.51189 = 6.3
3 2.51189 x 2.51189 x 2.51189 = 15.8
4 2.51189 x 2.51189 x 2.51189 x 2.51189 = 39.8
5 2.51189 x 2.51189 x 2.51189 x 2.51189 x 2.51189 = 100

Имея эту информацию, сможете ли вы подсчитать, насколько ярче полная Луна (звездная величина -12,7) от Венеры, следующего по яркости объекта на ночном небе с звездной величиной -4,6?

Посмотрим: разница в звездных величинах Луны и Венеры составляет -4,6 – (- 12,7) = 8,1 единицы.

Для простоты мы назовем это число 8.

Теперь разница в звездной величине в 1 увеличивает яркость в 2,5 раза, поэтому увеличение звездной величины в 8 раз увеличит яркость в (2,5)^8 раз, что составляет 1525.

Таким образом, полная Луна в 1525 раз ярче Венеры!

Итак, теперь вы знаете, как преобразовать информацию о звездной величине в наблюдаемые данные о яркости, что будет полезно при чтении карт неба.

Распределение звезд по величине

Дальше от Земли звезд больше, чем рядом с ней.

Это довольно очевидное утверждение, но важное по одной причине: на нашем ночном небе гораздо больше тусклых звезд, чем более ярких.

Вот пример: на ночном небе 22 звезды ярче первой величины, однако при второй звездной величине всего можно увидеть 93 звезды.

При звездной величине 6, самой тусклой звездной величине, которую наши невооруженные глаза могут обнаружить в лучших условиях, всего имеется 8768 звезд!

А если вы начнете фотографировать звезды, в вашей зеркалке их будет видно гораздо больше.

Очевидно, что не все из них будут видны одновременно из одного места, но эти цифры дадут вам хорошее представление о том, что можно увидеть!

Если вам интересно и вы хотите углубиться в эту тему, ниже представлена подробная таблица, показывающая распределение звезд по видимой величине.

Эта полная таблица охватывает звезды от -1 до 20-й величины. В таблице следующей секции мы привели список, охватывающий звездную величину от -1 до 6.

Сколько звезд вы можете наблюдать?

В следующей таблице показано количество звезд в каждом диапазоне звездных величин, совокупное количество звезд от -1 звездной величины до текущей звездной величины ряда, а также процентное увеличение звезд при увеличении на одну звездную величину.

В среднем, когда вы можете увеличить самые тусклые звезды, которые вы можете наблюдать, на одну звездную величину тусклее, вы сможете наблюдать примерно в три раза (3 раза) больше звезд.

Например, если вы можете наблюдать звезды звездной величины 2 в городе и наблюдать звезды звездной величины 3 в деревне, вы сможете увидеть в три раза больше звезд.

Если вы пойдете на звездную вечеринку, где вы можете увидеть звезды 5-й звездной величины, вы должны увидеть на звездной вечеринке примерно в 27 раз больше звезд по сравнению с наблюдением в городе (звездная величина от 2 до 3 — примерно в 3 раза, от 3 до 4 — примерно в 3 раза), а магнитуда от 4 до 5 составляет примерно 3x, всего 3x3x3=27).

Количество звезд в таблице указано для всего неба.

В идеальных условиях наблюдатель может видеть только половину неба в любой момент времени.

Кроме того, звезды неравномерно распределены по небу.

В некоторых частях неба на единицу площади неба приходится больше звезд, чем в других частях неба.

Данные основаны на каталоге Tycho, который был получен со страницы VII тома I Звездного атласа тысячелетия издательской корпорацией Sky Publishing Corporation и Европейским космическим агентством.

Считается, что каталог Tycho заполнен на 99,9% до магнитуды 10,0 и на 90% до магнитуды 10,5.

Данные таблицы для магнитуд с 11 по 20, по прогнозам, увеличатся в среднем на 291%.

291% — это среднее увеличение звезд между звездными величинами от 6 до 7, от 7 до 8, от 8 до 9 и от 9 до 10.

Таблица звездной величины

Величина Диапазон Количество звезд на диапазон Кумулятивные звезды % увеличения количества просмотренных звезд
-1 -1.50 to -0.51 2 2  
0 -0.50 to +0.49 6 8 400%
1 +0.50 to +1.49 14 22 275%
2 +1.50 to +2.49 71 93 423%
3 +2.50 to +3.49 190 283 304%
4 +3.50 to +4.49 610 893 316%
5 +4.50 to +5.49 1,929 2,822 316%
6 +5.50 to +6.49 5,946 8,768 311%
7 +6.50 to +7.49 17,765 26,533 303%
8 +7.50 to +8.49 51,094 77,627 293%
9 +8.50 to +9.49 140,062 217,689 280%
10 +9.50 to +10.49 409,194 626,883 288%
11 +10.50 to +11.49 1,196,690 1,823,573 291%
12 +11.50 to +12.49 3,481,113 5,304,685 291%
13 +12.50 to +13.49 10,126,390 15,431,076 291%
14 +13.50 to +14.49 29,457,184 44,888,260 291%
15 +14.50 to +15.49 85,689,537 130,577,797 291%
16 +15.50 to +16.49 249,266,759 379,844,556 291%
17 +16.50 to +17.49 725,105,060 1,104,949,615 291%
18 +17.50 to +18.49 2,109,295,881 3,214,245,496 291%
19 +18.50 to +19.49 6,135,840,666 9,350,086,162 291%
20 +19.50 to +20.49 17,848,866,544 27,198,952,706 291%

Самая тусклая звезда, которую можно увидеть без оптической помощи на темном небе, имеет около 6 звездной величины в зависимости от зрения наблюдателя и условий неба.

Приведенная ниже таблица предельных звездных величин для телескопов дает приблизительное представление о самой слабой звездной величине, которую можно увидеть в телескопы с различной апертурой.

Значения магнитуды не являются точными, поскольку на значения магнитуды влияют многие факторы, такие как оптика, условия неба и т. д.

Также 2-дюймовый ряд можно использовать для бинокля 10×50, который очень близок к 2-дюймовому (51 мм) телескопу.

Таблица предельных магнитуд телескопа приведена на странице 5 в превосходной книге Star Ware, второе издание Филипа С. Харрингтона, John Wiley & Sons, Inc.

Предельная величина телескопа

Диафрагма, дюймы Диафрагма, мм. Самая слабая величина
2 51 10.3
3 76 11.2
4 102 11.8
6 152 12.7
8 203 13.3
10 254 13.8
12.5 318 14.3
14 356 14.5
16 406 14.8
18 457 15.1
20 508 15.3
24 610 15.7
30 762 16.2

Таблица апертуры и предельной величины из «Руководства по любительской астрономии» Джека Ньютона и Филипа Тиса, второе издание, стр. 33.

Таблица апертуры и предельной величины

Диафрагма, дюймы Диафрагма, мм. Теоретическая минимальная величина Самая слабая величина, которую легко наблюдать
1.97 50 10 6
3.94 100 12 8
7.87 200 14 10
15.75 400 16 13

Распределение видимых звезд по звездной величине

Величина Звезды в радиусе действия Кумулятивные звезды
-1 2 2
0 6 8
1 14 22
2 71 93
3 190 283
4 610 893
5 1,929 2,822
6 5,946 8,768

Примечание: эти цифры обозначают звезды, видимые на всем небе.

Конечно, где бы мы ни находились на земной поверхности, мы можем видеть одновременно только половину неба.

Таким образом, максимальное количество звезд, которое вы можете увидеть над головой, примерно вдвое меньше, чем указано в таблице.

Влияние светового загрязнения на видимую величину

Световое загрязнение оказывает огромное влияние на диапазон видимых величин.

Звезды, подобные Спике, и планеты, подобные Венере, видны даже при значительном световом загрязнении.

Однако, поскольку большинство звезд относительно тусклые, вы не сможете увидеть их так много даже при небольшом световом загрязнении.

Ничто не сравнится с местом с темным небом, откуда открываются лучшие виды ночного неба.

Но если вам приходится наблюдать под загрязненным небом – как это делают многие из нас – даже небольшое уменьшение количества светового загрязнения, от которого вы страдаете, может означать значительное увеличение количества видимых объектов.

Чтобы определить, насколько хорошее ваше небо, вам нужно использовать карту темного неба и шкалу Бортла.

Сначала найдите свое местоположение на карте темного неба и посмотрите, какого цвета ваше небо.

Вооружившись своим цветом, посетите эту страницу о шкале Бортла, которая описывает, какие объекты вы можете видеть.

Наконец, чтобы улучшить масштаб открытых вам объектов, то есть увидеть более тусклые объекты, вернитесь к карте темного неба и найдите поблизости место с более низким уровнем светового загрязнения.

Шкала Бортла покажет вам, какими дополнительными объектами вы сможете насладиться на новой локации.

Как апертура телескопа влияет на видимую звездную величину?

Хотя теоретически ваши глаза могут видеть объекты, тусклые до 6-й звездной величины, в действительности это происходит редко.

Световое загрязнение уменьшает, зачастую значительно, количество самых ярких объектов, которые мы можем видеть.

Телескопы показывают нам объекты, слишком тусклые для наших глаз – они увеличивают диапазон видимых величин, но только до определенного предела.

Чем больше апертура, тем более тусклый объект мы видим.

Телескоп с 10-дюймовой апертурой мог бы показать нам такие слабые объекты, как 14-я звездная величина, что позволило бы нам увидеть Плутон во всей его яркости.

Однако помните, что световое загрязнение также влияет на то, что покажет вам ваш телескоп. Теоретически самая слабая магнитуда может составлять 14, но в действительности в городских условиях она может быть такой же яркой, как 9 или 10.

Величины обычных небесных тел

На данный момент мы узнали об основах величины, о том, как преобразовать информацию о величине в яркость и количество звезд, видимых на каждом этапе величины.

Но интересно и полезно иметь представление о величине часто встречающихся объектов, таких как планеты и крупные звезды.

Здесь мы составили список некоторых из них.

Краткое изложение величины в домашней астрономии

Теперь вы знаете почти все, что нужно знать о звездной величине — теме, которая сбивает с толку многих начинающих астрономов.

Подводя итог, можно сказать, что есть две меры величины: кажущаяся величина и абсолютная величина.

С Земли мы, астрономы, используем видимую величину, которая является способом измерения того, насколько яркими кажутся нам объекты в космосе.

Это основа всех звездных карт, которые вы использовали, и мера «предельной величины» вашего телескопа.

С другой стороны, абсолютная величина является мерой внутренней яркости или светимости объекта.

Это яркость объекта, если бы его наблюдали с расстояния 10 парсеков.

Мы, астрономы, не используем абсолютную величину.

Итак, когда кто-то в вашем местном астрономическом клубе – или здесь, на этом сайте – говорит о «величине», они имеют в виду видимую величину.

Мы видели, что изменение величины на 1 соответствует изменению яркости в 2,5 раза.

Например, Меркурий с звездной величиной -2 в два с половиной раза ярче Сириуса, который сияет с звездной величиной -1.

Благодаря новым знаниям отправляйтесь туда и получайте еще больше удовольствия от сеансов наблюдения за звездами.

И продолжайте любить ночное небо!

Если у вас остались вопросы или вы хотите оставить комментарий по этой статье - напишите его в разделе комментариев ниже.

До скорых встреч! Заходите!

Средний балл: 0